很早就想过，什么是经济发展？怎样就算经济发展了？又，2012年在网上看到过对“中华民族复兴已完成62%”的论争。 其实，这些都涉及到“统计指数”或“综合评价”的问题。

统计指数概述

当我们谈论统计指数时，我们谈些什么：

• 统计指数的定义：指数是衡量多种因素组成的社会经济现象在不同时间或空间条件下平均变动的动态相对数。
• 统计指数的性质：
  • 相对性
  • 综合性
  • 平均性
• 统计指数的作用：
  • 反映总体的综合变动
  • 分析各个因素的影响
  • 进行综合评价测定
  • 分析长期变化趋势等
• 指数的分类：
  • 按所研究对象的范围：总体指数、个体指数
  • 按所反映现象的特征：质量指标指数、数量指标指数
  • 按所反映现象的对比性质：动态指数、静态指数（空间指数、计划静态指数）
  • 按所采用的基期：定基指数、环比指数
  • 按计算形式：简单指数（不加权指数）、加权指数
• 统计指数的编制方法：
  • 简单指数法：不用权数编制总指数的方法。
    • 简单综合法
    • 简单算术平均法
    • 简单调和平均法
    • 简单几何平均法
    • 简单中位数法
    • 简单众数法
  • 加权指数法
    • 加权综合指数法：综合指数法是将不可同度量的诸经济变量通过另一个有关的称为同度量因素的变量转换成可相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数来说明复杂现象量的综合变动的一种指数编制方法，其主要特点是先综合而后对比。
      • 拉斯贝尔指数（Laspeyres Index）：
        • 将同度量因素的时期固定在基期
        • 从经济意义上来看，可以单纯反映指数化因素的变动
        • 更多作为编制数量指数的基本公式
      • 派许指数（Paasche Index）：
        • 将同度量因素的时期固定在报告期
        • 从经济意义上来看，可以反映在报告期同度量因素条件下，指数化因素的综合变动
        • 更多作为编制质量指数的基本公式
      • 固定权数指数：拉氏指数和派氏指数都是以实际资料为权数的综合指数，而固定权数指数则是以同度量因素在某一特定时期的取值为权数。
    • 加权平均数指数法：平均法指数的编制特点是先求得个体指数，然后对个体指数加以平均得到总指数
      • 加权算术平均数指数
      • 加权调和平均数指数
      • 固定权数指数
    • 综合指数和平均数指数的区别：
      • 计算方法不同：
      • 资料来源不同：
      • 综合指数的分子分母之差具有一定的经济内容，即说明由于价格变动或物量变动而带来的价值总量指标的增减量；而平均数指数的分子分母之差却不具有这一经济内容，特别是采用固定权数的平均数指数，只具有相对数的意义。
  • 基于指数偏误（bias）/检验理论的指数编制公式
    • 指数的“调整”型公式
      • A. Young指数
      • Marshall-Edgeworth指数
      • Drobish指数
      • Fisher指数
      • 最大公因数指数
    • 指数的函数型公式
      • 迪威夏指数
      • 函数论指数
• 统计指数的基本要素与编制原则：
  • 代表规格品的选择
    • 要针对统计指数编制的目的
    • 要有科学的选择方法
    • 要遵循统一的选择标准
    • 要有必要的适当的数量
    • 要定期审查，及时调整更新
  • 权数的选择
    • 权数内容的选择要服从于研究目的
    • 权数形式的选择要取决于客观具备的资料条件
    • 权数时期的选择要考虑到计算结果的实际经济意义
  • 基期的选择：值得注意的是，指数的基期与权数的时期是不同的概念。权数的时期是指计算指数时，权数资料所属时期，两者不可混淆。在指数编制实践中，指数的基期同权数的基期可以保持一致，也可以不同，但若两者保持一致将有利于指数的计算和改算，以及经济指数之间的相互换算。
    • 要服从指数编制的具体目的和要求
    • 要考虑到研究对象的波动程度
    • 在观测研究对象的长期变动趋势和规律时，要以研究对象比较稳定的时期基础
  • 计算公式的选择
    • 应以加权指数公式为基本形式
    • 应以有关统计资料占有情况为基础
    • 应力求使计算的结果具有充分的经济意义
    • 应力求计算简明和结果的敏感性
• 统计指数的一些相关理论
  • 统计指数的数理经济理论
  • 指数偏误（bias）理论
    • 型偏误
      • 指数编制选择的平均方法不同，其计算结果所出现的数值差异。
      • 根据指数检验理论，型偏误就是指指数不满足时间互换检验
      • 分为上型偏误（简称型上篇）与下型偏误（简称型下偏）
    • 权偏误
      • 是指指数选用的权数不同，其计算结果所出现的数值差异
      • 根据指数检验理论，权偏误就是指指数不满足因子互换检验
      • 分为上权偏误（简称权上偏）与下型偏误（简称权下偏）
  • 统计指数的优良性检验理论
    • 费希尔检验理论
      1. 恒等性检验
      2. 公度性检验
      3. 比例性检验或平均值检验
      4. 确定性检验
      5. 进退检验（withdrawal/entry test）或联合检验（association test）
      6. 时间互换检验
      7. 循环检验或连锁检验
      8. 因子互换检验
  • 统计指数的评价标准
    • 平均性
    • 综合性
    • 无偏性
    • 一致性
    • 有效性
• 指数分析的理论和方法：如财会分析中的连环替代法实质上就是统计指数分析法的具体应用
  • 指数趋势分析
  • 指数因素分析

（以上综合自徐国祥等工作成果）

值得注意的是，以上指数基础仅是给出了统计指数最一般化的特征与相关理论，在指数编制中极为关键而又内容丰富的指标选取、综合计算等方法论，在上述理论中仅仅是由“统计指数的基本要素与编制原则”等给出了原则性的指引，例如“代表规格品的选择要有科学的选择方法”、“计算公式的选择应以加权指数公式为基本形式”等，而并未详细阐述具体的方法。在徐国祥《统计指数理论、方法与应用研究》一书中，统计指数编制过程中具体的指标选取、权数确定、综合计算等具体方法均是在“应用篇”中各个具体指数的研究中加以阐述。事实上，统计指数是一个实践性相当强的领域，从一般理论到具体实践还有较长距离，且统计指数的编制既是有着深刻理论基础指导的技术，在很多情况下也是一种体现相机抉择过程的艺术。

关于综合评价

本科军训时队里一票猥琐男对女生相貌品头论足，个中关键考察点（“指标”）也真的是够了。彼时“颜值”一词还没被发明出来，寝室里已然有人着手对菇凉们进行指数化评价（到底是谁我会说么）。

综合评价概述

综合评价是针对研究的对象，建立一个进行测评的指标体系，利用一定的方法或模型，对搜集的资料进行分析，对被评价的事物作出量化的总体判断。

• 综合评价的要素
  • 评价对象
  • 评价主体
  • 评价标准
  • 评价目的
  • 评价指标
  • 权重系数
  • 综合评价模型
  • 数据支持机制
  • 评价结果及应用方案
• 综合评价的步骤
  • 确定评价对象
  • 明确评价目标
  • 组织评价小组
  • 确定评价指标体系
  • 选择或设计评价方法
  • 评价结果分析

（via 《现代综合评价方法与案例精选》（第2版，清华大学出版社））

值得注意的是，针对研究对象定性的理论认知，是对其进行统计综合评价的基础。从认识论的角度来说，综合评价是在对事物的感性认识上，基于不同评价目的与评价标准的视角，通过数量化的指标来刻画事物某些方面属性，在综合意义上揭示事物的内涵、反映事物的相关特征，并主观能动地指导实践。这告诉我们，对研究对象更全面深入的认识，既是综合评价的目的之一，也是综合评价不可或缺的前提条件。

综合评价与统计指数编制的区别与联系

从字面上看，统计指数是名词，综合评价是动词，因此综合评价应与统计指数编制相对应，下面将具体阐述它们之间的区别与联系。

综合评价中，最重要的要素就是评价指标、权重系数与综合评价模型，这亦与统计指数编制四要素中的代表规格品（指标体系）、权数、计算公式相对应。当我们说起一个综合评价方法时，我们说的既可能是这个综合评价方法所表征的涉及指标体系确定、权数确定与综合计算模型等方面的一整套方法，也可能是在这种综合评价实践中所运用的独特的指标选取方法/权数确定方法/综合计算方法等；而无论是一整套方案，还是单独的指标选取/权数确定/综合计算方法，这些综合评价方法均可在编制统计指数时加以运用。

编制统计指数时可能运用综合评价的方法，但也可能不用。综合评价可能涉及到统计实践，但也可能不涉及。综合评价的结果可能以指数形式量化呈现，也可能不必（例如仅仅给出一个排序结果）。当运用统计方法对样本进行测度以实现对总体的综合评价并给出量化结果时，综合评价指数也是一种统计指数。

当我们按所反映现象的特征将统计指数二分为质量指标指数和数量指标指数时，综合评价中的指标确定、权数确定与综合计算模型一般相较其中的数量指标指数更为复杂。具体说来，其指标体系无法直观或先验地加以确定，权数与综合计算无法依据传统的加权统计指数法得来。因此，综合评价确定通常有其特定的方法论，例如层次分析法、灰度分析法等。同时，在综合评价中，其指标体系确定、权数确定、综合计算有时是环环相扣、不可割裂的一个整体，不同的指标选取、权数确定、综合计算方法不一定能随意集成。

反过来，从数量指标统计指数及其他一些种类的统计指数的角度来说，其编制不一定涉及综合评价中的方法，而可能是：根据最佳实践，先验地确定指标体系，例如PMI指数指标体系；也可能使用特定的理论模型来指导指数编制的方方面面，例如消费者满意度指数；也可能根据传统的统计指数编制方法，如拉氏指数、派氏指数法编制，如很多消费价格指数。

另一方面，质量指标统计指数编制很多时候也具有综合评价的意味，这种统计指数也成为一个综合评价指数；此时，综合评价的要素——评价指标、权重系数、综合评价模型与统计指数编制要素——代表规格品、权数、计算公式在实质内容上也达到统一。

对于纯粹的综合评价而言，其与统计指数编制最大的区别在于，综合评价不一定需要进行统计，也即不一定需要抽取大量样本进行观测与量度以实现对总体的描述与推断。或者说，综合评价不一定关注总体，对个体也可进行“综合评价”。

常见综合评价方法介绍

层次分析法

层次分析法大体分为六个步骤：

1. 明确问题
2. 建立层次结构
3. 两两比较，建立判断矩阵，求解权向量
4. 层次单排序及其一致性检验
5. 层次总排序
6. 根据分析计算结果，考虑相应的决策

在层次分析法中，核心的算法是作为判断矩阵的一致矩阵的特征向量求解及一致性检验。

模糊综合评判法

数据包络分析法

人工神经网络评价法

灰色综合评价法

关于市场、民意和社会调查

记得提一下国家标准

然后对照人大教材，把最佳实践以列表项说明。

记得重点说一下信度与效度分析
信度和效度检验到底是干什么的？是单纯为了检验问卷的么？

常见统计指数简介

采购经理指数（Purchasing Managers’ Index, PMI）

PMI测度的对象——经济运行的景气情况

经济运行过程中会交替出现扩张和收缩、繁荣与萧条、高涨与衰退现象（这些现象亦有相关统计指标予以描述，例如GDP），成为经济周期波动，又叫景气循环。经济景气分析是为了准确地把握经济周期波动的特点，并预测经济波动的转折点。景气指数则是统计指数在景气分析中的应用，经济景气指数是经济景气监测活动的结果，一方面用来描述现实宏观经济运行状况，另一方面还能够预测未来经济发展的趋势。

正因为经济运行景气与不景气之间有着相对明显的分别，因此PMI指数有着明显的“荣枯线”的概念：“荣”则意味着扩张、繁荣与高涨，“枯”则意味着收缩、萧条与衰退。这也是很多经济景气类指数所具有的特征。

PMI的指标体系

多指标的综合。市场经济的周期波动是通过一系列经济变量的活动来传递和扩散的，任何一个经济变量本身的波动都不足以代表市场经济的整体波动，要反映经济整体波动的过程必须综合考虑各个变量的波动，因此PMI必然是对多个代表性指标的综合。

先行、同步与滞后。由于PMI一方面用来描述现实宏观经济运行状况，另一方面还用来预测未来经济发展的趋势，因此PMI指标体系中既要包含描述现实状况的同步指标，也要包含预测未来的先行指标。一个景气指标到底是属于先行指标、同步指标，还是滞后指标，常用的分类方法有：峰谷对应法（图示法）、时差相关法、K-L信息量法、马场法、循环聚类法及三角函数法等。

值得注意的是，中国PMI选取了新订单、生产、从业人员、供应商配送、原材料库存、采购价格、新出口订单、积压订单、产成品库存、进口、采购量这11个指标，构建起全面的经济景气描述与预测分析框架。但是，在综合指数计算时，只关注了其中的5个指标：

$$PMI=text{订单}times30%+text{生产}times25%+text{雇员}times20%+(100-text{配送})times15%+text{存货}times10%$$

PMI的计算方法

PMI的计算方法包括扩散指数法与合成指数法等。这里重点说说扩散指数法。

扩散指数（Diffusion Index, DI）又称扩张率，它本质上是在对各个经济指标循环波动进行测定的基础上，考察景气指标体系中，所得到的扩张变量在一定时点上对所有指标的加权占比。

其中，指标变量\(X_i\)在\(t\)期为扩张变量，当且仅当\(X_{i}(t)geqslant X_{i}(t-j)\).

在具体的指数计算时，又引入了示性函数\(I\)，只取1、0.5和0三个值，分别对应于指标的扩张、持平与收缩。

扩散指数DI的计算公式为：

$$DI(t)=sum W_{i}I[X_{i}(t)geqslant X_{i}(t-j)]times100%$$

若各变量的权数相等，则上式简化为：

$$DI(t)=frac{sum I[X_{i}(t)geqslant X_{i}(t-j)]}{N}times100%=tfrac{text{在t时刻扩张的变量个数}}{text{变量总数}}times100%$$

此时即可从\(tfrac{text{在t时刻扩张的变量个数}}{text{变量总数}}\)清楚看到扩散指数的本质——扩张变量在指标体系所有变量中的占比。

当所有样本都认为“持平”时，则意味着下期经济运行不会扩张也不会收缩，恰好处于“荣”与“枯”的分界点；从示性函数定义及指数计算公式易知，此时\(DI=50%\)，因此，\(DI=50%\)即为PMI的“荣枯线”。

此外，在PMI计算过程中还涉及到指标数据的季节调整等处理，权数确定尚涉及专家系统评价法、相关系数加权法、动态加权法及多层次权重分析法等，这里不再详述。

从扩散指数的计算原理来看，扩散指数是把指标的任何一个上升好转，都看作一个单位的扩散指标数来计算，而不管其上升幅度的大小，所以它不能很好地反映出经济的上升和下降的程度，而只能反映上升或下降的方向及转折位置。因此，扩散指数还需要有其他方法与其结合运用。（徐国祥，《统计指数理论、方法与应用研究》）

消费者满意度指数

消费者满意度指数建立

指数数据分析解读与研报撰写

有时，一个孤零零的数字是意义不彰的，最关键的还是对数据的分析与解读。

作为指数应用的一个方式